ИГРА В ТЕХАС ХОЛДЕМ БОНУС ПОКЕР С ВИДИМОСТЬЮ ОДНОЙ КАРТЫ ДИЛЕРА И ОДНОЙ КАРТЫ ОБЩЕСТВЕННОСТИ

0 комментариев

Техас Холдем Бонус Покер (ТХБ) несомненно имеет проблему с видимостью карт дилера, особенно если вы играете после регистрации в казино Daddy. В этой статье я рассмотрел ситуацию, когда игрок считает одну карту дилера, что даёт игроку преимущество в 7,61% над казино при совершенной игре. Как и его кузен Ultimate Texas Hold’em, когда процедура дилера нарушается в ТХБ, обычно становится видно две разные карты дилера. Обычно игрок видит одну карту дилера вместе с картой «Флоп» или картой «Ривер». В этой статье рассматриваются эти две прибыльные возможности.

Запуск полного цикла для каждой возможности видимости карты займёт около 310 часов. Вместо этого я решил подойти к проекту с помощью двух больших Монте-Карло симуляций. В каждом случае я предположил, что игрок знал свои две карты и одну карту дилера, когда карты были разданы. В первой симуляции я предположил, что игрок также знал одну из трёх карт «Флопа». Во второй симуляции я предположил, что игрок также знал карту «Ривера».

Известно: Одна Карта Дилера, Одна Карта «Флопа»

Первая симуляция (одна карта дилера, одна карта «Флопа») проходила следующим образом. Сначала она выбирала случайную стартовую руку для игрока, случайную карту дилера и случайную карту «Флопа». Затем программа проходила через все возможные способы разыгрывания руки, предполагая, что игрок знал эти четыре стартовые карты на протяжении всей игры. Затем вычислялось ожидаемое значение (ОП) для этой стартовой конфигурации из четырех карт. В тех ситуациях, когда ОП было меньше -1, программа предполагала, что игрок сбросил руку и сбрасывала ОП для этой руки на -1. Программа играла совершенную стратегию с учётом видимости карт до «Флопа», но не выдавала никаких выводов по стратегии после «Флопа». Всего я прошёл 50 000 стартовых рук. Этот расчёт занял около 28 часов с использованием четырёх параллельных процессов. Далее я экспортировал данные в электронную таблицу Excel для завершения анализа и определения другой статистики.

Когда игрок знает свои две карты, а также одну карту дилера и одну карту «Флопа», то:

Игрок имеет преимущество примерно 15,1% над казино.
Игрок сбросит около 21,6% своих рук.
Если игрок сыграет все руки и никогда не сбросит до «Флопа», то игрок имеет преимущество примерно 7,4% над казино.

Вот несколько других результатов из симуляции:

Рука с самым отрицательным ожидаемым значением: игрок = (8 пик, 2 пики), карта дилера = Крести, известная карта «Флопа» = Черви король (ОП = -2,645544).
Рука с самым положительным ожидаемым значением: игрок = (Черви король, Черви валет), карта дилера = 2 черви, известная карта «Флопа» = Черви дама (ОП = 4,113841).
Самая сильная рука, которую сбросили: игрок = (Пик дама, 6 пик), карта дилера = Трефы туз, известная карта «Флопа» = Пики 8 (ОП = -1,000024).
Самая слабая рука, которую сыграли: игрок = (Пик 9, Крести 8), карта дилера = Черви дама, известная карта «Флопа» = Трефы туз (ОП = -0,999951).

Известно: Одна Карта Дилера, Карта «Ривера»

Вторая симуляция (одна карта дилера, карта «Ривера») проходила следующим образом. Сначала она выбирала случайную стартовую руку для игрока, случайную карту дилера и случайную карту «Ривера». Затем программа проходила через все возможные способы разыгрывания руки, предполагая, что игрок знал эти четыре стартовые карты на протяжении всей игры. Затем вычислялось ожидаемое значение (ОП) для этой стартовой конфигурации из четырех карт. В тех ситуациях, когда ОП было меньше -1, программа предполагала, что игрок сбросил руку и сбрасывала ОП для этой руки на -1. Программа играла совершенную стратегию с учётом видимости карт до «Ривера», но не выдавала никаких выводов по стратегии после «Ривера». Всего я прошёл 50 000 стартовых рук. Этот расчёт занял около 18 часов с использованием четырёх параллельных процессов. Далее я экспортировал данные в электронную таблицу Excel для завершения анализа и определения другой статистики.

Когда игрок знает свои две карты, а также одну карту дилера и карту «Ривера», то:

Игрок имеет преимущество примерно 24,0% над казино.
Игрок сбросит около 16,9% своих рук.
Если игрок сыграет все руки и никогда не сбросит, то игрок имеет преимущество примерно 18,5% над казино.

Вот несколько других результатов из симуляции:

Рука с самым отрицательным ожидаемым значением: игрок = (Трефы 9, 2 пики), карта дилера = Крести дама, известная карта «Ривера» = Черви король (ОП = -2,559750).
Рука с самым положительным ожидаемым значением: игрок = (Крести дама, Крести валет), карта дилера = 2 черви, известная карта «Ривера» = Крести дама (ОП = 4,086408).
Самая сильная рука, которую сбросили: игрок = (Пики 8, 4 пики), карта дилера = Черви туз, известная карта «Ривера» = Трефы 9 (ОП = -1,000037).
Самая слабая рука, которую сыграли: игрок = (Крести 9, Пик 5), карта дилера = Черви валет, известная карта «Ривера» = Трефы 3 (ОП = -0,999857).

Это преимущество, когда игрок знает карту «Ривера», значительно выше, чем в предыдущем случае. Если игрок знает одну карту «Флопа», то это знание имеет ценность только до «Флопа». Иными словами, оно помогает только с решением до раздачи «Флопа». После «Флопа» знание карты «Флопа» теряет свою ценность (опция истекает).

Когда игрок знает одну карту дилера и одну карту «Флопа»:

Игрок знает 0 карт при размещении своей первоначальной ставки.
Игрок знает 4 карты при размещении ставки на «Флопе».
Игрок знает 6 карт при размещении ставки на «Терне».
Игрок знает 7 карт при размещении ставки на «Ривере».

Эта ситуация видимости карт может быть описана как (0,4,6,7).

В отличие от этого, если игрок знает карту «Ривера», то эта информация поможет ему при всех трех возможностях размещения ставок, фактически делая ставки на «Терне» и «Ривере» стратегически эквивалентными. Игрок имеет две дополнительные возможности использовать опцию.

Когда игрок знает одну карту дилера и карту «Ривера»:

Игрок знает 0 карт при размещении своей первоначальной ставки.
Игрок знает 4 карты при размещении ставки на «Флопе».
Игрок знает 7 карт при размещении ставки на «Терне».
Игрок знает 8 карт при размещении ставки на «Ривере».

Эта ситуация видимости карт может быть описана как (0,4,7,8). Аналогично ситуация, когда игрок знает только карту дилера и никакие другие карты, может быть описана как (0,3,6,7), а базовая игра без дополнительной информации как (0,2,5,6).

В итоге:

(0,2,5,6) — Преимущество казино = 2,04%
(0,3,6,7) — Преимущество игрока = 7,61%
(0,4,6,7) — Преимущество игрока = 15,1%
(0,4,7,8) — Преимущество игрока = 24,0%

Игра (0,4,7,7) соответствует знанию карты «Терна». Это может случаться изредка, но по моему опыту обычно открывается нижняя карта колоды. Эта карта обычно становится или картой «Флопа», или картой «Ривера». Существует множество других заманчивых возможностей для игрока, включая знание обеих карт дилера (0,4,7,8) и/или знание двух или более карт общественности. Я не буду анализировать все это.

В следующей таблице Excel содержатся результаты симуляций, которые я провел для этой статьи:

THB_Hole_Card_Dealer_Community (6 M)

Я наблюдал, что дилеры иногда выдают информацию о картах в этой игре. Как и в большинстве карточных казино игр, ТХБ часто раздаются с небрежным отношением. Несмотря на то, что полная стратегия может быть слишком сложной для освоения (или даже для определения), я не сомневаюсь, что здравый смысл приведет к огромному преимуществу, когда известны одна карта дилера и одна карта общественности.